Archiv für Januar, 2010

Das fehlende Glied

Die Sache war die: Einstein suchte zehn Jahre lang nach der richtigen Form seiner Formeln für die ART. Sie mussten “kovariant” sein, also für jedes Koordinatensystem passen, und das war gar nicht so einfach. David Hilbert, von vielen als der größte Mathematiker des 20. Jahrhunderts bezeichnet (neben oder mit Kurt Gödel), fing die Arbeit an diesen Formeln aber erst im Sommer 1915 an, nach einem Besuch und Vortrag von Einstein. Bereits im November des gleichen Jahres hatte er sie. Einstein erfuhr davon und bat um eine Kopie des (noch nicht veröffentlichten) Manuskripts, die er von Hilbert auch sofort erhielt. Und dieses Manuskript war für Einstein ein einziges Ärgernis. Erst mal fing Hilbert seine Abhandlung so an:

Die tiefgreifenden Gedanken und originellen Begriffsbildungen …

Aha: Jetzt kommt “von Albert Einstein”. Mitnichten!

… von Gustav Mie …

Verdammt, wer ist denn das? Aber es kommt noch schlimmer: Das mathematische Glied, das Einstein so lange gesucht hatte, nämlich der Ausdruck “- ½gmnR” (für Fachleute: die Spur des Ricci-Tensors), tauchte bei Hilbert auf, fehlte aber bei Einstein – und die Formeln stimmten, waren kovariant, beschrieben die Welt, und ihre Ableitung strotzte auch noch von mathematischer Eleganz.

Wie würden Sie reagieren, wenn Sie zehn Jahre vergeblich an einem Problem arbeiten und dann erkennen müssen, dass ein anderer die Sache in ein paar Monaten geschafft hat? Einstein reagierte auf seine übliche Art: Er übernahm sofort das fehlende Glied und beschuldigte Hilbert (nicht direkt, nur in einem Brief an einen Freund), von ihm, Einstein, abgeschrieben zu haben! Dass er das Glied übernommen hat, weiß man von seinem früher eingereichten Manuskript, wo es fehlt – in der endgültigen Version taucht es dann auf, nachdem Einstein Hilberts Abhandlung gelesen hatte. Und vor allem: Einstein fügte das Glied einfach ein, ohne Ableitung. Hilbert dagegen leitet die ganze Formel nach einem einheitlichen mathematischen Verfahren ab, nachvollziehbar, korrekt und elegant.

Anstatt nun Hilbert für dessen Freundlichkeit zu danken, wirft er ihm in einem Brief vor, nicht originell gewesen zu sein, denn diese Gedanken, die Hilbert da der Öffentlichkeit vorstellen wolle, hätte er, Einstein, schon vor drei Jahren gehabt, allerdings bedauerlicherweise nicht veröffentlicht.

Irgendwie haben sich die Herren dann doch geeinigt. Hilbert brauchte keinen Streit mit zweitrangigen Amatör-Mathematikern. Einstein konnte sich keinen öffentlichen Disput mit einem erstrangigen Mathematiker leisten. So schrieb Einstein an Hilbert einen Brief der Versöhnung:

Es gab gewisse Ressentiments zwischen uns, deren Ursachen ich nicht weiter analysieren möchte. Ich habe gegen das Gefühl der Bitterkeit angekämpft, welches damit verbunden war, und das mit vollem Erfolg. Jetzt denke ich wieder von Ihnen mit unverminderter Freundlichkeit und ich bitte Sie, das gleiche mit mir zu machen.

Es ist, objektiv gesehen, eine Schande, wenn zwei Männer, die sich ein wenig von dieser schäbigen Welt befreit haben, einander nicht Freude bereiten.

Hilbert bedankte sich für diese Freundlichkeit und bemerkte in seinem endgültigen Manuskript:

Die Differentialgleichungen, die sich ergeben (gemeint sind Hilberts Gleichungen) stimmen, wie mir scheint, mit denen der großartigen Theorie der Allgemeinen Relativität überein, die von Einstein in seinen späteren Publikationen begründet wurde.

Wer zwischen den Zeilen liest, erkennt viel Ironie und wenig Anerkennung. Immerhin, Einstein hatte gesiegt. Auch wenn ein so angesehener Physik-Historiker wie Jagdish Mehra am Ende seiner Untersuchung “Einstein, Hilbert, and the Theory of Gravitation” zu dem Schluss kommt:

Einstein hat sich Hilberts Beitrag zu den Feldgleichungen der Gravitation ‘angeeignet’, als einen Gang seiner eigenen Ideen.

Es hilft nichts: Die kovarianten Gravitationsgleichungen werden seit dem Jahr 1920 Einstein zugeschrieben, und dass er den entscheidenden Teil abgeschrieben hat, wird in keiner Einstein-Biografie erwähnt. Und dass Hilberts Brief verstümmelt wurde, um seine Priorität zu verschleiern, auch das interessiert heute niemand mehr.

Peter Ripota

Killergas CO2?

Sie kennen sicher das Märchen vom Schneewittchen, dessen böse Stiefmutter den Spiegel fragt, wer denn die Schönste im Lande sei. Der Spiegel antwortet wahrheitsgemäß: Die Königin wäre zwar schon sehr schön, Schneewittchen aber noch tausendmal schöner. Kein Märchen: CO2 ist tatsächlich ein Treibhausgas, aber es gibt ein anderes, weit verbreitetes Gas, das 10- bis 100mal wirkungsvoller als Kohlendioxid die Erde erwärmt: ganz gewöhnlicher Wasserdampf. Ohne ihn frören wir wie auf dem Mars. Er ist für ca. 30° Erwärmung zuständig, CO2 und sämtliche andere Treibhausgase für maximal 1,5°. Da wir ja den Klimawandel stoppen, die Erwärmung verhindern und alles beim Alten lassen wollen; und da unsere Wälder sehr viel Wasserdampf in die Atmosfäre pusten, bleibt als logische Konsequenz nur, was ich im letzten Blog schon gefordert habe: Holzt alle Wälder ab. Und tötet alle Kühe, Termiten und Kamele, denn die produzieren Methan, ein anderes Treibhausgas. Zynisch? Mitnichten! In der Münchner “Abendzeitung” las ich am 14.1.2010 folgendes:

“Sydney. Vor kurzem hat die Erschießung von tausenden von Kamelen in Australien für Empörung gesorgt, jetzt hat ein Politiker das Massaker mit dem Hinweis auf den Klimaschutz zu rechtfertigen versucht. Jedes Kamel rülpse im Jahr eine Tonne Treibhausgase in die Luft, meinte John Cobb. Wenn die gesamte Herde von schätzungsweise einer Million Tieren getötet werde, spare das mehr klimaschädliches Gas ein, als wenn 300.000 Autos aus dem Verkehr gezogen würden.”

Weil das auch für andere Tiere und Pflanzen gilt (und wirklich logisch klingt, was in keiner Weise mit “vernünftig” oder gar “moralisch” zusammen hängt), mein Rat: Baut einen Zoo, aber nicht für Tiere und Pflanzen, die erholen sich von selbst. Sondern für den Menschen – denn dort gehört er hin.

Wieso wird das nicht nur harmlose, sondern lebensnotwendige CO2 eigentlich so verteufelt? Sollte die Menschheit wieder einem alten Muster folgen und die Schuld ganz gebündelt auf ein einziges Agens konzentrieren? Früher waren es die Hexen, die Ketzer, die Freimaurer, die Juden, die Männer, die Frauen, die Wölfe, der Kartoffelkäfer. Heute ist ein Gas. Doch CO2 ist in keiner Weise giftig, nicht einmal für den Menschen. Die gesamte Pflanzenwelt braucht das Gas; je mehr davon, desto üppiger gedeiht sie. Umgekehrt: Ohne CO2 würden die Pflanzen eingehen und alle Lebensformen verhungern. Mit der allgemeinen Temperatur ist CO2 auch nicht korreliert: Vor 50 Millionen Jahren gab es etwa zehnmal mehr CO2 als heute – und da herrschte Eiszeit!

Peter Ripota

Christoph von Mettenheim: Einsteins Rechenfehler

In seiner Arbeit “Einsteins Rechenfehler” stellt Christoph von Mettenheim  einen Denkfehler Albert Einsteins dar: Die Annahme der Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des Beobachters kann bei Einsteins mathematischer Herleitung nur dann gelten, wenn der Beobachter ruht, d.h. wenn seine Eigengeschwindigkeit relativ zur Lichtquelle gleich 0 ist: 

Fazit:
Die Gleichungen (2) und (3) widersprechen der Gleichung (1), weil v in wechselnder Bedeutung gebraucht wird. Der einzige Fall, in dem die Gleichung (4) aufgeht, ist der Fall v = 0, also der Fall des ruhenden Systems. Beschränkt man (2) und (3) auf diesen Fall, so sind sie keine Funktionsgleichungen mehr, die das Verhältnis von Weg und Zeit des bewegten Systems bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten beschreiben.
Sie sind nur noch für Ruhezustände gültig. Aber was nützt eine Theorie der Relativität der Zeit, die nur für unbewegte Systeme gilt?

 Die ganze Arbeit lesen: Christoph von Mettenheim – Einsteins Rechenfehler

Was haben SRT und ART gemeinsam?

Die Bezeichnung ART (”Allgemeine Relativitätstheorie”, Einstein 1915) legt nahe, dass die allgemeine Relativitätstheorie eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie (im Folgenden: SRT) darstellt. Nichts liegt der Wahrheit ferner. Nicht nur, dass die beiden Theorien nichts miteinander zu tun haben, sie widersprechen einander sogar in entscheidenden Aussagen. Hier die wichtigsten Gegensätze:

  • Die SRT behandelt nur gleichförmige Bewegungen ohne Kräfte. Die ART behandelt nur ungleichförmige Bewegungen mit Kräften.
  • In der SRT hat jeder Beobachter seinen eigenen Raum und seine eigene Zeit. In der ART sind Raum und Zeit für alle Beobachter gleich.
  • In der SRT müssen Uhren einzeln synchronisiert werden. In der ART sind alle Uhren von Anfang an überall und immer synchronisiert.
  • In der SRT verändern sich Raum und Zeit, abhängig von der Geschwindigkeit. In der ART bleiben Raum und Zeit konstant.
  • Die SRT hat den Äther ausdrücklich abgeschafft. Die ART hat den Äther ausdrücklich wieder eingeführt.
  • In der SRT ist die Lichtgeschwindigkeit konstant. In der ART ist die Lichtgeschwindigkeit variabel, nämlich abhängig von der Schwerkraft.
  • In der SRT gibt es ganz eigene Widersprüche, z.B. Das Ehrenfestsche Paradoxon, das Gartenzaun-Paradoxon oder das Zwillings-Paradoxon. In der ART gibt es völlig andere Widersprüche, z.B. die Nicht-Erhaltung des Energie-Satzes.
  • In der SRT gibt es keine Schwerkraft. In der ART dreht sich alles um die Schwerkraft, die durch den Raum und seine Krümmung bestimmt wird.
  • In der SRT ist der Raum stets ganz normal. In der ART ist er stets gekrümmt.
  • Im “Grenzfall” der ART (flacher Raum, keine Kräfte) entstehen nicht die Formeln der SRT. Im “Grenzfall” der SRT (Beobachtergeschwindigkeit = 0) entstehen nicht die Formeln der ART.
  • Die SRT erklärt nichts, was erklärungsbedürftig wäre, denn für das Nullresultat von Michelson-Morley braucht man keine neue Theorie. Die ART will alles erklären, was es überhaupt gibt, denn sie präsentiert eine echte Weltformel für alle physikalischen Erscheinungen (exklusive Quantenphänomene).

Kurzum: Die beiden Theorien haben nichts miteinander zu tun, sie widersprechen einander in Großteilen, und es grenzt schon an wissenschaftlichen Betrug, sie mit dem gleichen Namen zu benennen.

Peter Ripota