Christoph von Mettenheim: Einsteins Rechenfehler
In seiner Arbeit “Einsteins Rechenfehler” stellt Christoph von Mettenheim einen Denkfehler Albert Einsteins dar: Die Annahme der Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des Beobachters kann bei Einsteins mathematischer Herleitung nur dann gelten, wenn der Beobachter ruht, d.h. wenn seine Eigengeschwindigkeit relativ zur Lichtquelle gleich 0 ist:
Fazit:
Die Gleichungen (2) und (3) widersprechen der Gleichung (1), weil v in wechselnder Bedeutung gebraucht wird. Der einzige Fall, in dem die Gleichung (4) aufgeht, ist der Fall v = 0, also der Fall des ruhenden Systems. Beschränkt man (2) und (3) auf diesen Fall, so sind sie keine Funktionsgleichungen mehr, die das Verhältnis von Weg und Zeit des bewegten Systems bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten beschreiben.
Sie sind nur noch für Ruhezustände gültig. Aber was nützt eine Theorie der Relativität der Zeit, die nur für unbewegte Systeme gilt?
Die ganze Arbeit lesen: Christoph von Mettenheim – Einsteins Rechenfehler
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- 14. Januar 2010
- Spezielle Relativitätstheorie
19. Juli 2010 um 18:46
Sehr geehrter Herr von Mettenheim,
ich versuche Einsteins Mathematik zu verstehen, ist mir aber noch nicht vollständig gelungen. Zum Rechenfehler, der keiner ist:
Die Gl. 1 in § 1 ist die Messung im ruhenden System, und daran gibt es keinen Zweifel, weil die Zeiten von A nach B und zurück gleich sind. Damit gilt auch die zweite Gl. auf S. 894.
Im § 2 sind die Verhältnisse anders. Vom ruhenden System aus bewegt sich der Stab der Länge rAB=x’. Bei A wird ein Lichtsignal gestartet und bei B reflektiert.
Hinweg: Um B zu erreichen, ist die Strecke rAB+v(tB-tA) zurückzulegen, weil sich A und B infolge der Bewegung um v(tB-tA) weiter entfernt haben, also
rAB+v(tB-tA)= V(tB-tA)
rAB=(V-v)(tB-tA) daraus folgt tB-tA = rAB/(V-v)
Rückweg: Um A zu erreichen, ist jetzt die Strecke rAB-v(t’A-tB) zurückzulegen, weil während der Bewegungszeit A dem Licht entgegenkommt, also
rAB-v(tA’-tB) = V(tA’-tB)
rAB=(V+v)(tA’-tB) daraus folgt tA’-tB= rAB/(V+v)
Die Rücklaufzeit ist bei der Beobachtung vom ruhenden System aus kürzer als die Hinlaufzzeit. Diese unterschiedlichen Ergebnisse der Operationen a) und b) des § 2 sind der Grund für die Suche nach neuen Transformationsgleichungen. Ihre Gl. 4 muss heißen:
[tB-tA = rAB/(V-v)] [tA'-tB= rAB/(V+v)]
Diese Aussage ist logisch richtig (wahr). Und damit zur Gleichung S. 898. Die drei Zeiten sind der Start des Lichtstrahles zum Zeitpunkt t0=0, der den Punkt A bei tau_0 bzw. t erreicht. Dann kommt die Hinlaufzeit (tau_1 – tau_0) und zuletzt die Rücklaufzeit (tau_2-tau_1). Somit ist z.B. mit rAB=x’
t_ges = t + x’/(V-v) + x’/(V+v) = t + x’2V/(V²-v²)
Damit sind zumindest die Ausdrücke bekannt. Die Differentialgleichungen S. 899 oben erhält man als totales Differential. Und daran knoble ich z.Z.
Etwas anschaulicher werden die Verhältnisse, wenn man ein x,t-Diagramm mit den Weltzeitlinien des Koordinatenursprungs und des Punktes P des ruhenden Systems sowie den Weltlinien des Hin- und Rücklichtstrahles zeichnet.
Gleichgültig, ob man für oder gegen die SRT ist, die Mathematik muss man erst einmal begreifen.
Noch eine andere Frage S. 899 mitte. Für z=0 lässt sich ein x-y-Diagramm für das ruhende System zeichnen. Vom Koordinatenursprung gehe eine Kugelwelle aus (im Diagramm Kreise). Bei t=0 liegen beide Systeme übereinander. Nach einer Zeit t ligt das bewegte System bei
x=vt. Die eta-Achse schneidet den Kreis. Es bildet sich ein rechtwinkliges Dreieck mit den Längen x=vt, Vt und y. Mit dem Satzz des Pythagoras wird
y=Wurzel[(Vt)²-(vt)²] = t*Wurzel(V²-v²).
Daher stammen die manchmal als fragwürdig geltenden Ausdrücke, die man in der Lorentz-Transformation wiederfindet.
Mit freundlichen Grüßen!
W.Lange