Quantenphysik – die genaueste Theorie der Welt?
Richard Feynman war es wohl, der aller Welt stolz verkündete: Die Quantenphysik ist die allergenaueste aller physikalischen Theorien. Indes: Das ist einer der großen Mythen, der immer wieder verbreitet wird. Tatsache ist: Die Quantenphysik liegt in einigen Bereichen nicht nur um ein paar Prozentpunkte falsch; ja, sie liegt, wie im Bereich der Heisenbergschen Unschärfe, nicht nur um einige Zehnerpotenzen falsch; nein, in einem wichtigen Gebiet liegt sie unendlich falsch. Wollen Sie wissen, warum?
Da die Quantenphysik annimmt, Elektronen seien struktur- und ausdehnungslose Teilchen, wird das elektrische Feld des Elektrons auf seiner – nicht vorhandenen – Oberfl.che natürlich unendlich, denn x/0 = ∞, egal, wie groß oder wie klein x ist (x = Größe des Felds, 0 = Oberfläche des Elektrons, ∞ = daraus resultierende Felddichte, das ist die Feldstärke pro (= dividiert durch) Fläche). Um diesen Unendlichkeiten zu entgehen, haben sich die Physiker (insbesondere Richard Feynman) eine Methode ausgedacht, die jedem Schuljungen ein “ungenügend” einbringen würde:
Sie subtrahieren nochmals unendlich, in der vagen Hoffnung, die Sache sei damit in Ordnung.
Wie jeder weiß, der in der Schule über Unendlichkeiten lernt, ergibt ∞ – ∞ keineswegs 0, nicht einmal eine endliche Zahl, aber auch nicht ∞. Dieser mathematische Ausdruck ist schlicht und einfach unbestimmt, d.h. mathematisch verboten. Doch was einem Schuljungen aus vernünftigen Gründen untersagt wird, dürfen sich die Nobelpreisträger Julian Schwinger, Sin-Hiro Tomonaga und Richard Feynman erlauben. Und das Ganze heißt dann nicht etwa naive Mathematik, sondern Renormalisierung. Das also ist die Auffassung der modernen Physik von “Normalität”!
Aaaaaaber, so der nächste Einwand, die Quantenphysik hätte doch mit ihren Formeln ganz korrekt Dinge vorausgesagt, die später experimentell bestätigt wurden, beispielsweise das Neutron und die Antiteilchen, auf Grund der Dirac-Gleichung. Das stimmt – aber war diese Voraussage echt?
Immerhin kann die zentrale Gleichung der Quantenphysik, die Schrödinger-Gleichung, nur die allereinfachsten Atome berechnen, nämlich das Wasserstoff- und das Helium-Atom. Alles, was darüber hinausgeht, braucht Modifikationen und Näherungslösungen, Zusätze und Abstriche.
Peter Ripota
- 14. Februar 2010
- Quantenphysik